Задание 2. Дано: ∠MSD = ∠SMW, ∠SMD = ∠MSW. Доказать: ∠D = ∠W. Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказать, доказательство.

Чертёж:

Дано: ∠MSD = ∠SMW; ∠SMD = ∠MSW.

Доказать: ∠D = ∠W.

Доказательство:

1. SM — общая сторона треугольников MSD и SMW.
2. По условию ∠MSD = ∠SMW и ∠SMD = ∠MSW.
3. Следовательно, треугольники MSD и SMW равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4. В равных треугольниках соответствующие углы равны. Вершине D соответствует вершина W, поэтому ∠D = ∠W.

Что и требовалось доказать.