Задание № 2. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 36 см, BO = 18 см, OD = 18 см. Найдите угол ABD, если ∠CBD = 41°.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам: \(BD=BO+OD=36\) см. Значит, диагонали равны, а параллелограмм является прямоугольником. Поэтому \(\angle BCD=90°\).

В треугольнике BCD: \(\angle CDB=180°-90°-41°=49°\). Так как \(AB\parallel CD\), углы ABD и CDB равны как накрест лежащие при секущей BD.

Ответ: \(\angle ABD=49°\).