Задание №2. Диагонали MC и ND прямоугольника MNCD пересекаются в точке O, ∠MOD = 120°. Найдите угол OMD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OM=OD\).

Треугольник MOD равнобедренный, его углы при основании равны:

\(\angle OMD=\angle MDO=\dfrac{180^\circ-120^\circ}{2}=30^\circ\).

Ответ: 30°.