Задание 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Угол AOD = 48°. Найдите угол OAB.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный.

Его углы при основании равны: ∠OAD = (180° − 48°) / 2 = 66°.

Угол DAB прямой, а луч AO делит его на углы OAD и OAB. Поэтому ∠OAB = 90° − 66° = 24°.

Ответ: 24°.