Задание №2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, BD = 16 см. На стороне AB взята точка K так, что OK ⊥ AB и OK = 4√3 см. Найти сторону ромба и вторую диагональ.

1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Пусть AO и OC — половины диагоналей. Из треугольника OAB найдем сторону ромба, воспользовавшись теоремой Пифагора: AB = √((BD/2)^2 + OK^2) = √(8^2 + (4√3)^2) = √(64 + 48) = √112 = 4√7 см. 2. Вторая диагональ AC = 2 * AB = 8√7 см.