Задание №2. Для ряда чисел {6; 8; 10; 12; 9; 7} найдите: а) среднее арифметическое; б) отклонение каждого элемента; в) сумму квадратов отклонений; г) квадрат дисперсии.

Сумма элементов равна \(6+8+10+12+9+7=52\), поэтому среднее арифметическое \(\bar{x}=52/6=26/3\).

Отклонения элементов от среднего:

\(6-26/3=-8/3;\quad 8-26/3=-2/3;\quad 10-26/3=4/3;\quad 12-26/3=10/3;\quad 9-26/3=1/3;\quad 7-26/3=-5/3.\)

Сумма квадратов отклонений:

\((-8/3)^2+(-2/3)^2+(4/3)^2+(10/3)^2+(1/3)^2+(-5/3)^2=210/9=70/3.\)

Дисперсия равна сумме квадратов отклонений, делённой на число элементов: \(D=(70/3)/6=35/9\).

Ответ: а) \(26/3\); б) \(-8/3; -2/3; 4/3; 10/3; 1/3; -5/3\); в) \(70/3\); г) \(35/9\).