Задание 2. Две стороны треугольника равны 9 см и 12 см, угол между ними — 45°. Найдите площадь треугольника.

Площадь по двум сторонам и углу между ними вычисляется по формуле \(S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma\).

Подставим значения: \(S=\frac{1}{2}\cdot9\cdot12\cdot\sin45^\circ\).

Так как \(\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем \(S=54\cdot\frac{\sqrt2}{2}=27\sqrt2\) см².

Ответ: \(27\sqrt2\) см² (примерно 38,2 см²).