Задание 3. Стороны треугольника равны 7 см, 8 см и 9 см. Найдите его площадь. Формулы: полупериметр \(p=(a+b+c)/2\); площадь \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\). Решение: 1) \(p=\ldots\)

По формуле полупериметра:

\(p=\frac{7+8+9}{2}=\frac{24}{2}=12\) см.

По формуле Герона:

\(S=\sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)}=\sqrt{12\cdot5\cdot4\cdot3}=\sqrt{720}=12\sqrt5\) см².

Приближённо \(12\sqrt5\approx26{,}83\).

Ответ: \(12\sqrt5\) см² (примерно 26,83 см²).