ЗАДАНИЕ №2 Из точки В окружности проведены диаметр ВА и хорда ВС. Касательная к окружности в точке С пересекает прямую АВ в точке К. На луче КС за точку С отмечена точка М, как показано на рисунке. Известно, что ∠СКВ = 28°. Найдите градусную меру угла ВСМ.

1. Угол ∠BCA является вписанным и опирается на диаметр AB, следовательно, ∠BCA = 90°.
2. В треугольнике BCK, ∠BCK = 180° - ∠BCA = 180° - 90° = 90°.
3. Сумма углов в треугольнике BCK равна 180°. Следовательно, ∠CBK = 180° - ∠BCA - ∠CKB = 180° - 90° - 28° = 62°.
4. Угол ∠BCM является смежным с углом ∠BCA. Угол ∠BCM = 180° - ∠BCA = 180° - 90° = 90°.