Задание №2. Координаты вершин треугольника ABC равны: A(1; 5), B(−3; 2), C(2; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану AM, в виде ax + by + c = 0.

Найдём середину стороны BC — точку M: \(M\left(\frac{-3+2}{2};\frac{2+4}{2}\right)=\left(-\frac12;3\right)\).

Угловой коэффициент прямой AM: \(k=\frac{3-5}{-\frac12-1}=\frac43\).

Уравнение прямой через A(1; 5): \(y-5=\frac43(x-1)\).

Преобразуем: \(4y-20=4x-4\), откуда \(4x-4y+16=0\). Делим коэффициенты на 4.

Ответ: x − y + 4 = 0; коэффициенты: 1, −1, 4.