Задание №3. Координаты вершин треугольника ABC: A(−6; 3), B(−1; 2) и C(−2; 6). Найдите уравнение прямой, содержащей высоту AH, в виде ax + by + c = 0.

Найдём угловой коэффициент стороны BC: \(k_{BC}=\frac{6-2}{-2-(-1)}=-4\).

Высота AH перпендикулярна BC, поэтому её угловой коэффициент равен \(\frac14\).

Запишем уравнение прямой через A(−6; 3): \(y-3=\frac14(x+6)\).

Умножая на 4 и приводя к общему виду, получаем \(x-4y+18=0\).

Ответ: x − 4y + 18 = 0; коэффициенты: 1, −4, 18.