Задание №2. Между двумя одинаковыми однородными шарами массой $$m$$ каждая, которых находятся на расстоянии $$R$$ друг от друга, действует сила гравитационного притяжения $$F$$. Как изменится сила притяжения между двумя телами, которые находятся на расстояние $$R$$, если массу одного тела уменьшить в 2 раза. Запишите формулу и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Исходная формула: Закон всемирного тяготения Ньютона имеет вид: \( F = G \frac{m_1 m_2}{R^2} \), где $$G$$ — гравитационная постоянная, $$m_1$$ и $$m_2$$ — массы тел, $$R$$ — расстояние между ними.
2. Исходные условия: У нас есть два шара массой $$m$$ каждый, расстояние между ними $$R$$, и сила притяжения $$F$$. Подставим в формулу: \( F = G \frac{m \cdot m}{R^2} \).
3. Изменение условий: Массу одного тела уменьшили в 2 раза. Пусть \( m_1' = \frac{m}{2} \), а \( m_2' = m \). Расстояние осталось прежним, $$R$$.
4. Новая сила: Обозначим новую силу как \( F' \). Подставим измененные массы в формулу: \( F' = G \frac{(\frac{m}{2}) \cdot m}{R^2} \).
5. Сравнение сил: \( F' = G \frac{\frac{m^2}{2}}{R^2} = \frac{1}{2} G \frac{m^2}{R^2} \). Заметим, что \( G \frac{m^2}{R^2} \) — это исходная сила $$F$$.

Ответ: Новая сила притяжения составит \( \frac{F}{2} \), то есть уменьшится в 2 раза.