Задание №5. Радиусом $$R=10$$ см равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его центр, перпендикулярно плоскости обруча. Модуль центростремительного ускорения точек обруча равен 50 м/с². Определите модуль скорости.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Исходные данные: Радиус \( R = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \), центростремительное ускорение \( a_{цс} = 50 \text{ м/с}^2 \).
2. Формула центростремительного ускорения: \( a_{цс} = \frac{v^2}{R} \), где $$v$$ — линейная скорость.
3. Выразим скорость: Из формулы выразим $$v$$: \( v^2 = a_{цс}  R \), следовательно \( v = {a_{цс}  R} \).
4. Подстановка значений: \( v = {50 \text{ м/с}^2  0.1 \text{ м}} \)
5. Вычисление: \( v = {5 \text{ м}^2/ ext{с}^2} = \sqrt{5} \text{ м/с} \).

Ответ: Модуль скорости равен \( {5} \) м/с.