Задание №8. Два шара с массами 10 кг и 20 кг движутся по горизонтальному желобу навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 6 м/с соответственно. Определить модуль скорости движения каждого шара после неупругого столкновения.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Закон сохранения импульса: В замкнутой системе импульс сохраняется. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения. \( p_{до} = p_{после} \).
2. Импульс до столкновения: Пусть первый шар (массой \( m_1 = 10 \text{ кг} \)) движется в положительном направлении со скоростью \( v_1 = 4 \text{ м/с} \). Тогда его импульс \( p_1 = m_1 v_1 = 10 \text{ кг}  4 \text{ м/с} = 40 \text{ кг}  м/с \). Второй шар (массой \( m_2 = 20 \text{ кг} \)) движется навстречу, значит, его скорость \( v_2 = -6 \text{ м/с} \). Его импульс \( p_2 = m_2 v_2 = 20 \text{ кг}  (-6 \text{ м/с}) = -120 \text{ кг}  м/с \). Общий импульс до столкновения: \( p_{до} = p_1 + p_2 = 40 + (-120) = -80 \text{ кг}  м/с \).
3. Импульс после столкновения: При неупругом столкновении шары слипаются в одно тело с общей массой \( M = m_1 + m_2 = 10 \text{ кг} + 20 \text{ кг} = 30 \text{ кг} \). Пусть их общая скорость после столкновения будет \( V \). Тогда импульс \( p_{после} = M V = 30V \).
4. Приравнивание импульсов: \( -80 \text{ кг}  м/с = 30V \).
5. Нахождение общей скорости: \( V = rac{-80}{30} \text{ м/с} = -rac{8}{3} \text{ м/с} \).

Ответ: После неупругого столкновения шары будут двигаться как единое целое со скоростью \( rac{8}{3} \) м/с в направлении, противоположном направлению движения первого шара. Модуль скорости каждого шара равен \( rac{8}{3} \) м/с.