Задание 2. На сторонах угла A отложены отрезки AB и AC, AB = AC. Точка D — на AB, точка E — на AC, причём AD = AE. Докажите, что △ABE = △ACD.

Рассмотрим △ABE и △ACD.

1. По условию AB = AC.
2. Так как D лежит на AB, а E — на AC, угол BAE равен углу CAD: оба являются углом между сторонами угла A.
3. Из AB = AC и AD = AE вычтем равные отрезки: BD = CE.

Для искомых треугольников удобнее использовать AB = AC, AE = AD и равенство углов BAE = CAD. Эти две стороны и угол между ними соответственно равны, поэтому треугольники равны по первому признаку.

Ответ: △ABE = △ACD по двум сторонам и углу между ними.