Задание 3. Используя данные рисунка, определите, чему будет равна DC, если AE = 12.

По отметкам на рисунке AB = BC, AD = EC и BD = BE. Поэтому AB = BC и AD = EC дают BD = BE: из равных целых сторон вычтены равные части.

Рассмотрим △ABE и △CBD. Имеем AB = CB, BE = BD, а углы ABE и CBD равны, поскольку оба образованы прямыми BA и BC. Следовательно, △ABE = △CBD по двум сторонам и углу между ними. При соответствии вершин A ↔ C, B ↔ B, E ↔ D получаем AE = CD.

Так как AE = 12, то DC = 12.