Ответ:

Словообразовательный разбор зависит от того, от какого слова образовано данное и какое значение слова рассматривается. Поэтому нельзя механически выделить один и тот же набор морфем во всех словах.

  1. Парусник в значении «парусное судно» образовано от слова «парус» суффиксальным способом: парус → парусник. Выделяется суффикс -ник-.
  2. Ценник — производное от «цена»: цен-а → цен-ник. В школьном разборе обычно выделяется суффикс -ник-; основа производящего слова меняется.
  3. Законник можно связать со словом «закон»: закон → законник. Суффикс — -ник-.
  4. Вечерник может быть образовано от «вечер» суффиксом -ник- (например, название вечернего мероприятия или его участника, в зависимости от контекста).
  5. Сонник — книга с толкованием снов; обычно слово рассматривается как образованное от «сон» с помощью суффикса -ник-.

Разбор «-н- + -ик-» для всех пяти слов нельзя обосновать одним и тем же способом. В отдельных словах возможен иной анализ при другой словообразовательной трактовке или значении, но для однозначного решения нужны контекст и принятая словообразовательная цепочка. Указание «парусное судно» как раз помогает установить значение слова «парусник».

Ответ: в приведённом обычном школьном разборе преимущественно прав первый учащийся: выделяется суффикс -ник-. Однако для некоторых слов анализ может зависеть от значения и словообразовательной трактовки; без уточнения контекста не во всех случаях возможен абсолютно однозначный ответ.