Задание 2. Начертите горизонтальный отрезок AB = 3 см. Отметьте точку O (центр поворота) вне этого отрезка и начертите образ этого отрезка при повороте на 60° относительно точки O, чтобы точка A перешла в A₁, а точка B — в B₁.

Выберем точку O вне отрезка AB. Поворот выполняем против часовой стрелки на 60°: расстояния от O сохраняются, а лучи OA и OB поворачиваются на 60°.

Для наглядного примера возьмём O=(0;0), A=(2;0), B=(5;0) в условных сантиметровых координатах. Тогда AB=3 см. После поворота: A₁=(1;√3), B₁=(2,5;5√3/2). Следовательно, A₁B₁=3 см.

Ответ: отрезок A₁B₁ — образ AB при повороте вокруг O на 60° против часовой стрелки.