Задание №2. Найдите количество точек пересечения окружности \((x+2)^2+y^2=9\) и прямой \(y=2x-2\).

Шаг 1. Подставим \(y=2x-2\) в уравнение окружности: \((x+2)^2+(2x-2)^2=9\).

Шаг 2. Раскроем скобки: \(5x^2-4x-1=0\). Дискриминант равен \(D=(-4)^2-4\cdot5\cdot(-1)=36\), поэтому уравнение имеет два различных действительных корня.

Ответ: 2 точки пересечения.