Задание №3. Найдите количество точек пересечения окружности $x^2+(y-2)^2=9$ и прямой $y=-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №3. Найдите количество точек пересечения окружности $x^2+(y-2)^2=9$ и прямой $y=-1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Шаг 1. Подставим $y=-1$ в уравнение окружности: $x^2+(-1-2)^2=9$.

Шаг 2. Получаем $x^2+9=9$, значит, $x=0$. Существует ровно одно значение $x$, поэтому прямая касается окружности в одной точке.

Ответ: 1 точка пересечения.

Задание №3. Найдите количество точек пересечения окружности \(x^2+(y-2)^2=9\) и прямой \(y=-1\).