Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. AH = 5, HD = 6; BH — биссектриса угла ABC.

1. Так как AD = AH + HD, получаем AD = 5 + 6 = 11.
2. Поскольку BC ∥ AD, углы ABH и BHA равны как накрест лежащие. BH — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABH = ∠HBC. Следовательно, ∠ABH = ∠BHA, а треугольник ABH равнобедренный: AB = AH = 5.
3. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин двух соседних сторон: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 11) = 32.

Ответ: 32.