Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 2. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 1) Сторона ромба равна 2,5. 2) Диагональ BD равна 7, угол A…Фото задания

Ответ:

  1. Все стороны ромба равны, поэтому P = 4 · 2,5 = 10.
  2. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей, угол A равен 60°, а противолежащий катет BD/2 = 3,5. Если сторона ромба равна a, то sin 60° = 3,5/a, откуда a = 7/√3. Следовательно, P = 28/√3 = 28√3/3.
  3. Треугольник ABH прямоугольный, AH = 5, а угол ABH = 30°. Сторона ромба AB — гипотенуза, и sin 30° = AH/AB, поэтому AB = 5/(1/2) = 10. Следовательно, P = 4 · 10 = 40.