Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: Задание 3. ABCD — квадрат. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1) Проведена диагональ AC; α — угол между AB и AC, β…

Фото задания

Задание 3. ABCD — квадрат. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1) Проведена диагональ AC; α — угол между AB и AC, β — угол между BC и AC. 2) Проведена диагональ BD; α — угол между BD и CD, β — угол при A. 3) Проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в O; α — левый угол между диагоналями, β — угол между BC и AC.

Диагональ квадрата делит прямой угол вершины пополам, поэтому α = β = 45°.
Угол A квадрата прямой, значит β = 90°. Диагональ BD делит прямой угол D пополам, поэтому α = 45°.
Диагонали квадрата перпендикулярны, значит α = 90°. Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому β = 45°.