Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 2. Найдите углы трапеций на рисунках 1–4.Фото задания

Ответ:

  1. В трапеции ABCD основания BC и AD параллельны. Односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме дают 180°:

    ∠B = 180° − 70° = 110°; ∠C = 180° − 50° = 130°.

    Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 130°, ∠D = 50°.

  2. В равнобедренной трапеции EFMN углы при каждом основании равны. Поэтому ∠F = ∠M = 100°. Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°:

    ∠E = ∠N = 180° − 100° = 80°.

    Ответ: ∠E = 80°, ∠F = 100°, ∠M = 100°, ∠N = 80°.

  3. В трапеции TPRS основания PR и TS параллельны. Углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°:

    ∠P = 180° − ∠T = 180° − 75° = 105°.

    ∠S = 180° − ∠R = 180° − 100° = 80°.

    Ответ: ∠T = 75°, ∠P = 105°, ∠R = 100°, ∠S = 80°.

  4. В треугольнике ACD: ∠ACD = 90°, ∠ADC = 60°, поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°. Так как BC параллельна AD, ∠BCA = ∠CAD = 30°. По отметкам AB = BC, значит, в треугольнике ABC ∠BAC = ∠BCA = 30°, а ∠ABC = 120°.

    Угол трапеции при A равен ∠BAC + ∠CAD = 60°, а при C — ∠BCA + ∠ACD = 120°.

    Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.