Задание 2. Найдите значение: а) \(C_3^2\); б) \(C_{19}^{12}\).

Используем формулу сочетаний: \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

а) \(C_3^2=\frac{3!}{2!1!}=3\).

б) По свойству \(C_n^k=C_n^{n-k}\): \(C_{19}^{12}=C_{19}^{7}=\frac{19!}{7!12!}=50388\).

Ответ: а) 3; б) 50388.