Задание 2. Найдите значение коэффициентов a, b и c в графике функции y = ax² + bx + c, изображенном на рисунке.

По графику видно, что парабола направлена вниз и имеет вершину \((-1,3)\). Также она пересекает ось \(y\) в точке \((0,1)\).

Запишем функцию в вершиной форме: \(y=a(x+1)^2+3\). Подставим точку \((0,1)\): \(1=a+3\), значит, \(a=-2\).

Раскроем скобки: \(y=-2(x+1)^2+3=-2x^2-4x+1\). Следовательно, \(a=-2\), \(b=-4\), \(c=1\).

Ответ: \(a=-2,\ b=-4,\ c=1\).