Задание 2. Найдите значения выражения \(\dfrac{(a+\sqrt b)(a-\sqrt b)}{\sqrt{a/b}}\): 1) \(a=49, b=25\); 2) \(a=9, b=16\); 3) \(a=196, b=100\); 4) \(a=225, b=625\).

Используем разность квадратов: \((a+\sqrt b)(a-\sqrt b)=a^2-b\).

1. \(\dfrac{49^2-25}{\sqrt{49/25}}=\dfrac{2376}{7/5}=\dfrac{11880}{7}\).
2. \(\dfrac{9^2-16}{\sqrt{9/16}}=\dfrac{65}{3/4}=\dfrac{260}{3}\).
3. \(\dfrac{196^2-100}{\sqrt{196/100}}=\dfrac{38416}{7/5}=\dfrac{192080}{7}\).
4. \(\dfrac{225^2-625}{\sqrt{225/625}}=\dfrac{50000}{3/5}=\dfrac{250000}{3}\).

Ответ: 1) \(\dfrac{11880}{7}\); 2) \(\dfrac{260}{3}\); 3) \(\dfrac{192080}{7}\); 4) \(\dfrac{250000}{3}\).