Задание 3. Сравните: 1) √57 и 7; 2) √220 и 15; 3) √2 и 7/5; 4) √19 и 4,3; 5) √90 и 9,6; 6) √(10/3) и √11; 7) √0,5 и 7/π; 8) √0,2 и 2/π; 9) √15 и 29/√15; 10) √8 и 23/8; 11) √(3² + 2²) и 7/2; 12) √(7² − 3²) и 5,9; 13) √5 + √2 и 3,7; 14) √5 и √(65/3).

1. \(\sqrt{57}>7\), так как \(57>49\).
2. \(\sqrt{220}<15\), так как \(220<225\).
3. \(\sqrt2>\dfrac75\), так как \(2>\dfrac{49}{25}\).
4. \(\sqrt{19}>4,3\), так как \(19>18,49\).
5. \(\sqrt{90}<9,6\), так как \(90<92,16\).
6. \(\sqrt{\dfrac{10}{3}}<\sqrt{11}\), так как \(\dfrac{10}{3}<11\).
7. \(\sqrt{0,5}<\dfrac7\pi\): примерно \(0,707<2,230\).
8. \(\sqrt{0,2}<\dfrac2\pi\): примерно \(0,447<0,637\).
9. \(\sqrt{15}<\dfrac{29}{\sqrt{15}}\), так как после умножения на \(\sqrt{15}\) получаем \(15<29\).
10. \(\sqrt8<\dfrac{23}{8}\), так как \(8<\dfrac{529}{64}\).
11. \(\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}>\dfrac72\), так как \(13>\dfrac{49}{4}\).
12. \(\sqrt{7^2-3^2}=\sqrt{40}>5,9\), так как \(40>34,81\).
13. \(\sqrt5+\sqrt2<3,7\): примерно \(3,650<3,7\).
14. \(\sqrt5<\sqrt{\dfrac{65}{3}}\), так как \(5<\dfrac{65}{3}\).

Ответ: 1) >; 2) <; 3) >; 4) >; 5) <; 6) <; 7) <; 8) <; 9) <; 10) <; 11) >; 12) >; 13) <; 14) <.