Задание 2. Назовём клетчатую фигуру связной, если из любой клетки можно дойти до любой другой клетки, переходя каждый раз к соседней клетке (имеющей с предыдущей общую сторону). Дан клетчатый прямоугольник 4 × 5. Отметьте несколько клеток так, чтобы получилась связная клетчатая фигура с периметром, равным 28.

Отметим клетки, обозначенные ●. Получится связная фигура из 13 клеток. У неё 12 общих сторон между соседними отмеченными клетками, поэтому периметр равен \(4\cdot13-2\cdot12=28\) сторон клетки.

Все отмеченные клетки соединены сторонами. Внутри фигуры 12 общих сторон: 8 горизонтальных и 4 вертикальных. Каждая такая общая сторона уменьшает сумму периметров отдельных клеток на 2.

Ответ: отметить клетки по схеме; периметр фигуры равен 28.