Задание 4. У Коли есть 25 рублей. Он пришёл в магазин, в котором продавались шарики семи различных цветов стоимостью 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 рублей. Сколькими способами он может купить наибольшее количество шариков разных цветов? Коля не обязан потратить все деньги.

1. Чтобы купить как можно больше шариков разных цветов, сначала выбираем самые дешёвые. Три шарика стоят не менее \(6+7+8=21\) рубля, а четыре самых дешёвых стоят \(6+7+8+9=30\) рублей, что больше 25. Значит, максимум — три шарика.

2. Перечислим все наборы из трёх разных цен, сумма которых не превышает 25 рублей:

1. 6, 7, 8 — 21 рубль;
2. 6, 7, 9 — 22 рубля;
3. 6, 7, 10 — 23 рубля;
4. 6, 7, 11 — 24 рубля;
5. 6, 7, 12 — 25 рублей;
6. 6, 8, 9 — 23 рубля;
7. 6, 8, 10 — 24 рубля;
8. 6, 8, 11 — 25 рублей;
9. 6, 9, 10 — 25 рублей;
10. 7, 8, 9 — 24 рубля.

Разные цены соответствуют разным цветам; в каждом наборе можно купить по одному шарику каждого указанного цвета.

Ответ: 10 способов.