Задание 2. Назовём клетчатую фигуру связной, если в ней из любой клетки можно дойти до любой другой клетки, переходя каждый раз к соседней клетке (имеющей с предыдущей общую сторону). Дан клетчатый прямоугольник 4 × 5. Отметьте несколько клеток так, чтобы получилась связная клетчатая фигура с периметром, равным 28.

Отметим клетки, обозначенные ■. Фигура связная: от любой отмеченной клетки можно пройти по общей стороне к остальным.

У фигуры 13 клеток. Между отмеченными клетками есть 12 общих сторон. Поэтому периметр равен \(4\cdot13-2\cdot12=28\): каждая клетка даёт четыре стороны, а каждая общая сторона убирает из внешнего периметра две стороны.