Задание 2. (НОД и НОК) а) Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 54. б) Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 18.

а) 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³. Общие множители в наименьших степенях дают НОД: 2 · 3² = 18.

б) 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: 2² · 3² = 36.

Ответ: а) 18; б) 36.