Задание №2. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна 15 − 9 = 6. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон: горизонтальный катет каждого равен 6 : 2 = 3.

Острый угол такого треугольника равен 45°. Поэтому его катеты равны, и высота трапеции равна 3.

Ответ: 3.