Задание №2. Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 8, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания к большему. В каждом из двух образовавшихся прямоугольных треугольников горизонтальный катет равен половине разности оснований: (16 − 8) / 2 = 4.

Острый угол при большем основании равен 45°. Поэтому высота равна горизонтальному катету: h = 4 · tg 45° = 4 · 1 = 4.

Ответ: 4.