Задание 2. По приведенным зависимостям координаты движущегося вдоль оси Ox тела от времени x(t) постройте графики зависимостей от времени для: пройденного телом пути S(t) и скорости тела v(t). (а), (б), (в)

Скорость на каждом прямолинейном участке графика x(t) равна наклону этого участка; пройденный путь увеличивается на модуль изменения координаты.

(а) По графику x(t): точки излома (0 с; 20 м), (20 с; 60 м), (40 с; 60 м), (100 с; 40 м). Поэтому v(t) равна 2 м/с на 0–20 с, 0 на 20–40 с и −1/3 м/с на 40–100 с. Путь: S(t)=2t на 0–20 с; S(t)=40 м на 20–40 с; S(t)=40+(t−40)/3 м на 40–100 с.

(б) Точки излома: (0 с; 2 м), (20 с; 3 м), (30 с; 0 м), (40 с; 3 м), (50 с; 3 м). Скорости по участкам: 0,05 м/с; −0,3 м/с; 0,3 м/с; 0. Значения пути в точках излома: S(0)=0 м, S(20)=1 м, S(30)=4 м, S(40)=7 м, S(50)=7 м.

(в) Точки излома: (0 ч; −2 км), (2 ч; 0 км), (4 ч; 0 км), (6 ч; 1 км), (10 ч; −1 км). Скорости по участкам: 1 км/ч; 0; 0,5 км/ч; −0,5 км/ч. Значения пути в точках излома: S(0)=0 км, S(2)=2 км, S(4)=2 км, S(6)=3 км, S(10)=5 км.

Графики S(t) и v(t) для всех трёх случаев: