Задание 2. По теореме Виета найдите корни квадратных уравнений (если они существуют).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1) $$x^2 - 8x + 15 = 0$$
   Здесь $$p = -8$$ и $$q = 15$$. Ищем два числа, сумма которых равна $$-(-8) = 8$$, а произведение равно $$15$$. Эти числа $$3$$ и $$5$$.
   Проверка: $$3 + 5 = 8$$ (неверно, сумма должна быть 8, а не -8. $$p = -8$$, значит $$x_1 + x_2 = -p = 8$$)
2. 2) $$x^2 + 10x + 21 = 0$$
   Здесь $$p = 10$$ и $$q = 21$$. Ищем два числа, сумма которых равна $$-10$$, а произведение равно $$21$$. Эти числа $$-3$$ и $$-7$$.
   Проверка: $$-3 + (-7) = -10$$. $$(-3)  (-7) = 21$$.
3. 3) $$x^2 - 3x - 10 = 0$$
   Здесь $$p = -3$$ и $$q = -10$$. Ищем два числа, сумма которых равна $$-(-3) = 3$$, а произведение равно $$-10$$. Эти числа $$5$$ и $$-2$$.
   Проверка: $$5 + (-2) = 3$$. $$5  (-2) = -10$$.

Ответ: 1) 3 и 5; 2) -3 и -7; 3) 5 и -2