Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 3. Составьте приведенное квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Приведенное квадратное уравнение имеет вид $$x^2 + px + q = 0$$. По теореме Виета, сумма корней $$x_1 + x_2 = -p$$, а произведение корней $$x_1 x_2 = q$$. Следовательно, уравнение можно составить как $$x^2 - (x_1 + x_2)x + (x_1 x_2) = 0$$.
Пошаговое решение:
- А) 2 и 3:
Сумма корней: $$2 + 3 = 5$$.
Произведение корней: $$2 3 = 6$$.
Уравнение: $$x^2 - 5x + 6 = 0$$. - Б) -4 и 1:
Сумма корней: $$-4 + 1 = -3$$.
Произведение корней: $$-4 1 = -4$$.
Уравнение: $$x^2 - (-3)x + (-4) = 0$$, что упрощается до $$x^2 + 3x - 4 = 0$$.
Ответ: А) $$x^2 - 5x + 6 = 0$$; Б) $$x^2 + 3x - 4 = 0$$
Похожие
