Задание 2. Постройте эскиз графика функции \(y=x^4\). Опишите её свойства по тому же плану, что и в первом задании.

Рассмотрим функцию \(y=x^4\).

1. Область определения: \(D(y)=\mathbb{R}\).
2. Множество значений: четвёртая степень неотрицательна и принимает значение 0 при \(x=0\), поэтому \(E(y)=[0; +\infty)\).
3. Чётность: функция чётная, поскольку \((-x)^4=x^4\).
4. Монотонность: убывает на \((-\infty;0]\) и возрастает на \([0;+\infty)\).
5. Пересечения с осями: обе оси пересекает в начале координат \((0;0)\), поскольку \(x^4=0\) только при \(x=0\).
6. Ограниченность: ограничена снизу числом 0, сверху не ограничена.

Для эскиза можно использовать точки \((-2;16)\), \((-1;1)\), \((0;0)\), \((1;1)\), \((2;16)\). График симметричен относительно оси \(Oy\).