Задание 2. Представьте многочлен в виде произведения или степени: 1) 4y^2+12y+9; 2) 9x^2+12x+4; 3) x^2+2x+1; 4) 4x^2+28x+49; 5) y^2+12x+36; 6) x^2−8x+16; 7) 9y^2−12y+4; 8) 25a^2−30ab+9b^2; 9) x^2−2x+1; 10) 4x^2−14x+49; 11) x^2−25; 12) 4y^2−36; 13) 49−m^2; 14) 25a^2−16b^2; 15) x^2−36y^2.

Применяем формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов.

1. \((2y+3)^2\)
2. \((3x+2)^2\)
3. \((x+1)^2\)
4. \((2x+7)^2\)
5. В данном выражении \(y^2+12x+36\) средний член не соответствует квадрату двучлена, поэтому разложение по данным формулам невозможно.
6. \((x-4)^2\)
7. \((3y-2)^2\)
8. \((5a-3b)^2\)
9. \((x-1)^2\)
10. Записанное выражение \(4x^2-14x+49\) не является квадратом двучлена: для \((2x-7)^2\) средний член должен быть \(-28x\). Разложение по данным формулам невозможно.
11. \((x-5)(x+5)\)
12. \(4(y-3)(y+3)\)
13. \((7-m)(7+m)\)
14. \((5a-4b)(5a+4b)\)
15. \((x-6y)(x+6y)\)