Задание 3. Упростите выражение: 1) (x−3)^2−x(x+10); 2) (3a+5)(3a−5)+(2a−1)(2a+1); 3) (3a−4b)(3a+4b)+(2b−a)(2b+a); 4) (4p−1)(4p+1)+(3p+2)(3p−2); 5) (7x−2)(7x+2)−(14x−5)(2x+1); 6) (2m+3)^2−6(2m+1); 7) (5y+2)^2−10(2y+1); 8) 8a(a−2)−4(a−2)^2; 9) 5b(b−3)−2(b−3)^2; 10) (x+6)^2−12(x+2).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Раскрываем скобки по формулам сокращённого умножения и приводим подобные слагаемые.

\((x-3)^2-x(x+10)=x^2-6x+9-x^2-10x=9-16x\)
\((3a+5)(3a-5)+(2a-1)(2a+1)=9a^2-25+4a^2-1=13a^2-26\)
\((3a-4b)(3a+4b)+(2b-a)(2b+a)=9a^2-16b^2+4b^2-a^2=8a^2-12b^2\)
\((4p-1)(4p+1)+(3p+2)(3p-2)=16p^2-1+9p^2-4=25p^2-5\)
\((7x-2)(7x+2)-(14x-5)(2x+1)=49x^2-4-(28x^2+4x-10x-5)=21x^2+6x+1\)
\((2m+3)^2-6(2m+1)=4m^2+12m+9-12m-6=4m^2+3\)
\((5y+2)^2-10(2y+1)=25y^2+20y+4-20y-10=25y^2-6\)
\(8a(a-2)-4(a-2)^2=8a^2-16a-4(a^2-4a+4)=4a^2-16\)
\(5b(b-3)-2(b-3)^2=5b^2-15b-2(b^2-6b+9)=3b^2-3b-18\)
\((x+6)^2-12(x+2)=x^2+12x+36-12x-24=x^2+12\)

Ответ: