ЗАДАНИЕ 2. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение: а) 5⁻⁸ · 5¹⁰; б) 3⁴ · 3⁻²; в) 343 · 7⁻⁴; г) 11⁰ · 11⁻²; д) 32 : 2⁻²; е) 10⁻⁷ · 10⁻⁵ · 10⁻⁶; ж) (5²)⁻² · 5⁻⁴; з) ((1/4)⁻¹)² : (1/4)⁻³; и) 9⁻¹ · (9⁻⁴)³ : 81⁻⁷.

Применяем свойства степеней и представляем числа с одинаковыми основаниями.

1. а) \(5^{-8}\cdot5^{10}=5^2=25\).
2. б) \(3^4\cdot3^{-2}=3^{4-2}=3^2=9\).
3. в) \(343\cdot7^{-4}=7^3\cdot7^{-4}=7^{-1}=\frac{1}{7}\).
4. г) \(11^0\cdot11^{-2}=11^{-2}=\frac{1}{121}\).
5. д) \(32:2^{-2}=2^5:2^{-2}=2^{5-(-2)}=2^7=128\).
6. е) \(10^{-7}\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}=10^{-18}=\frac{1}{10^{18}}\).
7. ж) \((5^2)^{-2}\cdot5^{-4}=5^{-4}\cdot5^{-4}=5^{-8}=\frac{1}{390625}\).
8. з) \(\left((\frac14)^{-1}\right)^2:(\frac14)^{-3}=4^2:4^3=4^{-1}=\frac14\).
9. и) \(9^{-1}\cdot(9^{-4})^3:81^{-7}=9^{-1}\cdot9^{-12}:9^{-14}=9^1=9\).

Ответ: а) \(5^2=25\); б) \(3^2=9\); в) \(7^{-1}=\frac17\); г) \(11^{-2}=\frac1{121}\); д) \(2^7=128\); е) \(10^{-18}\); ж) \(5^{-8}=\frac1{390625}\); з) \(4^{-1}=\frac14\); и) \(9\).