Задание 2. Расчётные задачи (основная часть работы). 2.1. Простые задачи. Задача 1. Тело массой 2 кг движется со скоростью 5 м/с. Найдите кинетическую энергию. Задача 2. Тело массой 3 кг поднято на высоту 4 м. Найдите потенциальную энергию. Задача 3. Тело свободно падает с высоты 20 м. Найдите скорость у земли. Задача 4. Тележка массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и сцепляется с неподвижной тележкой массой 4 кг. Найдите скорость после сцепки. Задача 5. Сила 20 Н перемещает тело на 5 м под углом 60° к направлению движения. Найдите работу.

В задачах 2 и 3 принимаем \(g=10\) м/с². В задаче 4 тележки после сцепки движутся вместе.

1. Дано: \(m=2\) кг, \(v=5\) м/с. Используем формулу \(E_{к}=\frac{mv^2}{2}\):

   \(E_{к}=\frac{2\cdot 5^2}{2}=25\) Дж.

2. Дано: \(m=3\) кг, \(h=4\) м. Используем формулу \(E_{п}=mgh\):

   \(E_{п}=3\cdot 10\cdot 4=120\) Дж.

3. Дано: \(h=20\) м, начальная скорость равна нулю. По сохранению механической энергии \(mgh=\frac{mv^2}{2}\), поэтому \(v=\sqrt{2gh}\):

   \(v=\sqrt{2\cdot10\cdot20}=20\) м/с.

4. Дано: \(m_1=2\) кг, \(v_1=3\) м/с, \(m_2=4\) кг, \(v_2=0\). По закону сохранения импульса при сцепке:

   \(m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v\).

   \(v=\frac{2\cdot3+4\cdot0}{2+4}=1\) м/с.

5. Дано: \(F=20\) Н, \(s=5\) м, \(\alpha=60^\circ\). Работа силы: \(A=Fs\cos\alpha\):

   \(A=20\cdot5\cdot\cos60^\circ=100\cdot0.5=50\) Дж.

Ответ: 1) 25 Дж; 2) 120 Дж; 3) 20 м/с; 4) 1 м/с; 5) 50 Дж.