Задание 2. Расчётные задачи (основная часть работы). 2.2. Средней сложности. Задача 6. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. На какую высоту оно поднимется? Задача 7. Пуля массой 10 г летит со скоростью 400 м/с и застревает в бруске массой 990 г. Найдите скорость бруска и энергию, перешедшую в тепло.

Принимаем \(g=10\) м/с². В задаче 7 после попадания пуля и брусок движутся вместе.

1. На максимальной высоте скорость тела равна нулю. Из закона сохранения механической энергии:

   \(\frac{mv_0^2}{2}=mgh\), поэтому \(h=\frac{v_0^2}{2g}\).

   \(h=\frac{15^2}{2\cdot10}=11.25\) м.

2. Переведём массы в килограммы: \(10\) г = \(0.01\) кг, \(990\) г = \(0.99\) кг. По закону сохранения импульса:

   \(m_пv_п=(m_п+m_б)v\).

   \(v=\frac{0.01\cdot400}{0.01+0.99}=4\) м/с.

   Начальная кинетическая энергия пули: \(E_{нач}=\frac{0.01\cdot400^2}{2}=800\) Дж. После удара кинетическая энергия системы: \(E_{после}=\frac{1.00\cdot4^2}{2}=8\) Дж. Разность перешла во внутреннюю энергию (тепло): \(Q=800-8=792\) Дж.

Ответ: 6) 11,25 м; 7) скорость бруска с пулей — 4 м/с, в тепло перешло 792 Дж.