Задание 2. Рассмотрите две бесконечные прямые куба ABCDA₁B₁C₁D₁: прямую грани (ABC) и плоскость задней боковой грани (CDD₁). а) Назовите все точки, которые одновременно принадлежат обеим этим плоскостям. б) Сформулируйте аксиому 3 и скажите на её основе, какой геометрической фигурой является пересечение этих двух плоскостей. Назовите эту фигуру.

Плоскость грани (ABC) — плоскость основания ABCD, а плоскость грани (CDD₁) содержит ребро CD. Общая прямая этих плоскостей — CD. Точки куба, принадлежащие обеим плоскостям, — C и D.

Аксиома 3: если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Здесь общей прямой является CD.

Ответ: а) C и D; б) пересечение плоскостей — прямая CD.