Задание 2. Решите квадратные уравнения: а) 3x² = 2x − 5; б) 28x − x² = 2x + 6.

а) Перенесём все слагаемые в левую часть: \(3x^2-2x+5=0\).

Дискриминант: \(D=(-2)^2-4\cdot3\cdot5=-56<0\). Следовательно, действительных корней нет.

б) Перенесём слагаемые и умножим уравнение на −1: \(x^2-26x+6=0\).

Дискриминант: \(D=(-26)^2-4\cdot1\cdot6=652=4\cdot163\).

\(x=\frac{26\pm\sqrt{652}}{2}=13\pm\sqrt{163}\).

Ответ: а) действительных корней нет; б) \(x=13-\sqrt{163}\) или \(x=13+\sqrt{163}\).