Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 2. Решите неравенства: 1) систему \(\begin{cases}6x+18\le 0,\\x+8\ge 2;\end{cases}\) 2) систему…Фото задания

Ответ:

  1. Решим каждое неравенство отдельно:

    \(6x+18\le 0\Rightarrow 6x\le -18\Rightarrow x\le -3.\)

    \(x+8\ge 2\Rightarrow x\ge -6.\)

    Пересечение условий: \(x\in[-6;-3]\).

  2. Решим неравенства системы:

    \(5x+15\le 0\Rightarrow 5x\le -15\Rightarrow x\le -3.\)

    \(x+5\ge 1\Rightarrow x\ge -4.\)

    Пересечение условий: \(x\in[-4;-3]\).

  3. Дробь определена при \(x\ne 3\). Нуль числителя: \(x=2\). Эти точки разделяют числовую прямую на промежутки:

    При \(x<2\) дробь отрицательна; при \(2<x<3\) положительна; при \(x>3\) отрицательна. Точку \(2\) включаем, так как неравенство нестрогое, а точку \(3\) исключаем, так как знаменатель равен нулю.

    Ответ: 1) \([-6;-3]\); 2) \([-4;-3]\); 3) \([2;3)\).