Задание №2. Решите неравенство: \((2x-6)(x+2)^2(x-6)\leq 0\).

Разложим первый множитель: \(2x-6=2(x-3)\). Постоянный множитель 2 положителен и на знак произведения не влияет.

Нули: \(x=-2\) (кратность 2), \(x=3\) и \(x=6\) (кратности 1). При переходе через \(-2\) знак не меняется; через 3 и 6 меняется. При \(x>6\) произведение положительно, поэтому на промежутке \((3;6)\) оно отрицательно, а на \((-2;3)\) положительно. В точках нулей произведение равно нулю.

С учётом знака \(\leq 0\): \(x\in\{-2\}\cup[3;6]\).

Ответ: \(\{-2\}\cup[3;6]\).