Задание №2. Решите уравнение и неравенства: log_5 x = 0; log_5 x > 0; log_5 x < 0.

Область определения логарифма: \(x>0\). Поскольку основание \(5>1\), логарифмическая функция возрастает.

1. \(\log_5x=0\).
   По определению логарифма: \(x=5^0=1\).
2. \(\log_5x>0\).
   При основании \(5>1\) логарифм положителен, когда аргумент больше 1: \(x>1\).
3. \(\log_5x<0\).
   Логарифм отрицателен, когда аргумент находится между 0 и 1: \(0<x<1\).

Ответ: \(x=1\); \(x>1\); \(0<x<1\).