Задание 2. Решите уравнения: 1) 4x² − 9 = 0; 2) 3x² + 12 = 0; 3) 2x² − 7 = 0; 4) 5x² − 45/4 = 0; 5) (x − 5)² = 8.

1. \(4x^2-9=0\)

   \(4x^2=9\), \(x^2=\dfrac94\), поэтому \(x=\pm\dfrac32\).

2. \(3x^2+12=0\)

   \(3x^2=-12\), \(x^2=-4\). Действительных корней нет.

3. \(2x^2-7=0\)

   \(2x^2=7\), \(x^2=\dfrac72\), поэтому \(x=\pm\sqrt{\dfrac72}=\pm\dfrac{\sqrt{14}}2\).

4. \(5x^2-\dfrac{45}{4}=0\)

   \(5x^2=\dfrac{45}{4}\), \(x^2=\dfrac94\), поэтому \(x=\pm\dfrac32\).

5. \((x-5)^2=8\)

   \(x-5=\pm\sqrt8=\pm2\sqrt2\), поэтому \(x=5\pm2\sqrt2\).

Ответ: 1) \(x=\pm\dfrac32\); 2) действительных корней нет; 3) \(x=\pm\dfrac{\sqrt{14}}2\); 4) \(x=\pm\dfrac32\); 5) \(x=5\pm2\sqrt2\).