Задание №2. Решите уравнения: 1) x² − x − 12 = 0; 2) x² + 12x + 36 = 0; 3) x² + 3x = 0; 4) x² − 1 = 0; 5) (x + 3)² = 16.

1. Разложим на множители: \(x^2-x-12=(x-4)(x+3)=0\). Поэтому \(x=4\) или \(x=-3\).

2. Это полный квадрат: \(x^2+12x+36=(x+6)^2=0\), значит \(x=-6\).

3. Вынесем общий множитель: \(x^2+3x=x(x+3)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=-3\).

4. Разность квадратов: \(x^2-1=(x-1)(x+1)=0\). Поэтому \(x=1\) или \(x=-1\).

5. Извлекаем квадратный корень с учётом двух знаков: \((x+3)^2=16\), значит \(x+3=\pm4\). Следовательно, \(x=1\) или \(x=-7\).

Ответ: 1) −3, 4; 2) −6; 3) −3, 0; 4) −1, 1; 5) −7, 1.